Nun denn, (da ich mich kurz fassen soll

) gleich ohne Umschweife zu
1) es gibt viele Möglichkeiten, den Export zu beeinflussen. Aber der kurze Tipp: nutze das Format der Quellvideos!
Jedoch sparst Du nichts dabei. Der Export rechnet das Video voll durch, was auch gut ist. Es ist ähnlich wie bei Bohnensuppe in Dosen: Heißt immer gleich, aber jeder Hersteller nutzt eine eigene Rezeptur, die zum Schluss den Unterschied macht. Premiere Pro verwendet gute Rezepturen in seinen Export-Modulen. Etliche "Zutaten", sprich Parameter, kannst Du selbst bestimmen und damit das Ergebnis kräftig abschmecken. Für den Anfang würde ich mich jedoch auf Premiere Pro verlassen und nur dann eingreifen wollen, wenn ich mit der erzielten Qualität nicht zufrieden bin.
Premiere Pro setzt über die Presets diese Parameter auf Werte, die in der Regel gute bis sehr gute Ergebnisse liefern. Erfahrungswerte eben, die gut zum gewählten Codec und zur angedachten Ausgabe passen. Es verlässt sich nicht darauf, dass der Codec des Quellvideos optimale Bildaufbereitung vorgenommen hat.
Und tatsächlich: man kann u. U. die subjektiv erfahrene Bildqualität durch Neurendern sichtlich verbessern.
Es gibt beim Export auch keinen Schalter "Quellvideo nutzen, wenn möglich". Es sei aber angemerkt, dass es den Schalter "Vorschaudateien nutzen, wenn möglich" gibt. Wenn also Vorschaurendern ausgeführt wurde, Premiere Pro sich der Sache schon mal angenommen hatte, dann kannst Du beim endgültigen Export Zeit sparen. Voraussetzung ist allerdings, dass Du einen sehr guten Vorschaurenderer gewählt hast.
und zu 2)
Premiere Pro ist ein Videoschnittprogramm. Audio abmischen, das würde man mit Soundbooth oder Audition erledigen. Da gehört die Aufgabe hin. Trotzdem sind eine ganze Reihe mächtiger Filter in Premiere Pro vorhanden - nur leider nicht unter "sprechenden" Namen als Einzeleffekte abgelegt. Die Folge: Du kannst sehr, sehr viel erreichen. Dafür sind meist mehrere Effekte übereinander zu stapeln. Mutig an den Kontrollreglern schrauben und sich so spielerisch dem gewünschten Ergebnis nähern.
Ein altes Grammophon zeichnet sich wohl dadurch aus, dass ihm die Bässe und die Höhen fehlen, dass es twas "hallig" kling und vielleicht etwas kratzt. Nimm also Filter wie Bandpass, Paramtrischer EQ und/oder MultibandCompressor um Tiefen und Höhen zu beschneiden, nimm Filter wie Flanger um die Mitten zu stören und mit einem Tick Hall zu versehen. Oder den Phaser, der - auf Triangel gestellt - mit Rate 0 und maximalem Feedback ganz gute Ergebnisse bringt. Vielleicht reicht der auch allein. Eine Geschmacksfrage.
Will sagen: Alles da. Du musst es nur zusammenschrauben.
Und wenn Du dann den "Grammophon-Effekt" endlich hinbekommen hast: Speichere ihn ab! Als Vorgabe, als Benutzer-Effekt. Dann kannst Du ihn bei Bedarf wiederverwenden.
Beste Grüße,
Reiner